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MÉδÉE
Manuscrits et Éditions
des
Éléments d'Euclide

Typologie des dépendances

Bernard Vitrac & Alain Herreman

Pour toute correction, suggestion ou demande, contacter :
alain.herreman@univ-rennes.fr

Il est proposé un vocabulaire bien défini, effectif, complet et minimal permettant de décrire les principales caractéristiques des relations aussi bien de dépendance que d’indépendance d’un texte à un autre applicable aux énoncés, aux démonstrations et aux figures, à partir duquel une typologie des éditions, y compris des traductions, peut être établie selon leur rapport à leurs sources. Ce vocabulaire et cette typologie permettent de formuler tous les résultats établis au cours des analyses effectuées avec le programme corpusanalysis et ce faisant contribue à en contrôler les conclusions.

Les définitions proposées doivent être pour cela :

  • bien définies ;

  • effectives : les analyses effectuées permettent de déterminer pour chacune si elle s’applique ou pas ;

  • complètes : elles permettent d’exprimer tous les résultats obtenus par les analyses effectuées.

  • minimales ;

Des définitions mutuelles sont données par complémentarité.

Supports élémentaires de dépendance

Typologie des supports élémentaires sur lesquels porte une dépendance.

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Exemples

  • le support de la quasi totalité des aspects est une sous-unité.

  • Les aspects relatifs à la “structure” du texte se rapportent généralement à des unités. Par exemple la place, l’existence ou non d’un énoncé.

Dépendances et indépendances élémentaires

Typologie des dépendances élémentaires.

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Définitions absolues

  • Une dépendance (resp. indépendance) forte est une similitude (resp. différence) entre deux textes sur une unité établissant leur dépendance (resp.indépendance).

  • Une dépendance (resp. indépendance) faible est une similitude (resp. différence) entre deux éditions sur une sous-unité.

NB : la plupart des aspects enregistrés déterminent des dépendances ou des indépendances faibles. Seule la comparaison directe permet d’établir une dépendance forte.

Exemples

  • Dépendance forte de Fine à Zamberti sur la Déf. I.8 : la formulation de la Déf. I.8 donnée par Fine est une reprise littérale de celle de Zamberti.

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  • Dépendance forte de Campanus/Lefèvre à Campanus sur I.22 : la formulation de Campanus/Lefèvre est une reprise littérale de celle de Campanus à l’exception de “sibi” remplacé par “illis”. La différence entre “sibi” et “illis” est une indépendance faible.

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  • Dépendance forte de Henrion à Dounot sur la proposition IX.12.

  • Dépendance forte de Le Mardelé à Clavius sur la démonstration de III.7.

  • La même articulation entre deux énoncés détermine une dépendance faible.

  • Dépendance faible de Forcadel à Campanus sur une partie de NC 8 : un aspect de la formulation de la NC 8 dans Forcadel est repris de Campanus sans que l’ensemble de la formulation ne le soit :

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  • Dépendance faible de Henrion à Dounot sur la Déf. I.20, qu’il énonce au singulier, ce qui est une innovation de Dounot, sans pour autant reprendre littéralement le reste de sa formulation.

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  • Dépendance faible de Henrion à Dounot sur I.26 dont il reprend l’occurrence de “sçavoir” au même endroit.

  • Dépendance faible de Henrion à une édition latine du fait de l’emploi de “quand” au début de I.13 (attesté chez Henrion au début d’aucune autre proposition du Livre I).

  • Indépendance forte de Le Mardelé à l’édition de Clavius sur la démonstration de III.7

Extensions des dépendances et indépendances élémentaires

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Complémentarités des différentes extensions

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Par exemple :

  • une dépendance dense permet une indépendance sporadique.

  • une indépendance extense permet une dépendance ponctuelle.

Dépendances et indépendances à une source

Typologie des dépendances et indépendances possibles d’une édition à une source.

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NB : pour les dépendances étendues, denses ou exclusives “forte” peut être sous-entendu.

Exemples

  • Indépendance faible récurrente de Fine à Zamberti sur le Livre I : emploi de “ punctum ” à la place de “ signum ” utilisé par Zamberti

  • Dépendance faible récurrente de Fine à Campanus sur le Livre I : emploi de “ punctum ”, utilisé par Campanus, à la place de “ signum ” utilisé par Zamberti

  • Dépendance faible sporadique de Le Mardelé à Henrion.

  • Dépendance forte unique de l’édition d’Errard à celle de Candalle sur les Notions communes : sur les 12 Notions communes, Errard ne reprend de Candalle que la NC 8.

  • Dépendance (forte) sporadique de Errard à Candalle (resp. Forcadel) sur les définitions.

  • Dépendance (forte) étendue de Errrard à Candalle (resp. Forcadel) sur les propositions.

  • Dépendance (forte) dense de Errard à Forcadel sur les notions communes.

  • Indépendance étendue de Clavius avec Commandino sur les démonstrations du Livre X.

  • Indépendance forte ponctuelle de Le Mardelé à Clavius sur les définitions : Le Mardelé donne la définition d’un segment de cercle au Livre I contrairement à Clavius.

  • Indépendance forte de l’édition de Le Mardelé par rapport à Grynée sur les démonstrations de I.2 et de I.7.

  • Indépendances fortes ponctuelles de Commandino à Grynée dont il ne reprend pas la structure des principes au Livre I, auquel il ajoute des propositions au Livre V, et inverse l’ordre des propositions X.10-11.

  • Dépendance exclusive de Fine à Zamberti sur les définitions du Livre I : Fine reprend littéralement les définitions de Zamberti sans exceptions fortes (“ punctum ” à la place de “ signum ”, pas d’emploi de “sous” dans deux définitions)

  • Dépendance faible de Dounot à Errard : Dounot formule I.45 relativement à une “figure rectiligne” qui est une innovation de Errard.

Dépendances et indépendances d’une source à une édition

Typologie des sources par rapport à une édition :

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NB : “majeure” peut être sous-entendu.

Exemples

  • Henrion est une source mineure sporadique de Le Mardelé.

  • Candalle est une source (majeure) ponctuelle de Errard sur les Notions communes.

  • Campanus (resp. Zamberti, resp. Magnien-lat) est une source (majeure) sporadique de Forcadel.

  • Candalle (resp. Forcadel) est une source (majeure) étendue de Errard sur les propositions.

  • Dounot est une source dense de Henrion sur les propositions du Livre 1.

  • Zamberti est une source exclusive de Fine-lat sur les énoncés du Livre 1.

  • Magnien est une source exclusive de Forcadel sur les figures du Livre 1.

  • Magnien-lat est une source exclusive de Clavius sur les énoncés du LIvre 1.

Editions

Typologie des éditions rapportées à leurs sources

A une seule source

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Exemples

  • L’édition de Forcadel est une réédition de Magnien sur les figures sur le Livre 1.

  • L’édition de Candalle est simple, avec pour unique source majeure (dense) l’édition de Zamberti.

  • L’édition de Forcadel est simple sur les notions communes.

A plusieurs sources

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NB : dans tous les cas, des sources mineures sont possibles.

Exemples

  • La traduction de Zamorano est une réédition de Zamberti.

  • La traduction de Commandino est une traduction simple de Grynée (avec des indépendances fortes sporadiques).

  • L’édition de Clavius est une édition double pour ses énoncésde sources Magnien et Commandino (Livre X).

  • L’édition d’Errard est une édition double sur les propositions du Livre I, ayant pour sources étendues les éditions de Forcadel et de Candalle.

  • L’édition de Henrion est une édition double sur les énoncés et les démonstrations du Livre I, ayant pour sources (majeures) les éditions de Dounot et de Clavius.

  • L’édition de Le Mardelé est une édition mixte de source majeure l’édition de Clavius et mineure la traduction de Henrion.

  • L’édition de Forcadel est composée, avec pour source étendue l’édition Zamberti et pour sources sporadiques Campanus et Magnien.

  • L’édition de Forcadel est une édition sporadique sur les définitions, avec comme sources majeures Campanus, Zamberti et Magnien (aucune n’étant une source principale (dense) sur les définitions).

  • L’édition d’Errard est composite, car I. 32 est le résultat de la combinaison d’aspects de l’édition de Forcadel et d’aspects de Candalle.

  • L’édition de Forcadel (resp. Candalle) est une source composite de l’édition d’Errard (I.32)

  • L’édition de Fine est une édition libre pour les démonstrations

  • L’édition de Dounot est une édition libre pour les démonstration.

Homogénéité et hétérogénéité

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  • L’édition de Finé est homogène sur les énoncés et les démonstrations du Livre I (mais les sources sont différentes).

  • L’édition de Forcadel est homogène sur les figures du Livre I.

  • L’édition de Henrion est hétérogène sur les énoncés et les démonstrations du Livre I.

  • L’édition de Clavius est homogène sur les énoncés et les démonstrations du Livre I (mais les sources sont différentes).

  • L’édition de Le Mardelé est hétérogène sur les démonstrations du Livre I.

  • L’édition de Commandino est homogène sur les énoncés et les démonstrations du Livre I.