Les Grundgesetze der Arithmetik de Frege. Idéologie : genèse, syntaxe, sémantique
Cadet, Meven
Université Paris 1
2017
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Thèse dirigée par : Marco Panza.
Jury :
Marco Panza (directeur de thèse), CNRS
Brice Halimi (examinateur), Université Paris 10
Gabriel Sandu (rapporteur), Université d'Helsinki
Philippe de Rouilhan (examinateur), CNRS
Marco Ruffino (rapporteur), Université de Campinas
Résumés :
[Français]
Un
important désaccord subsiste parmi les exégètes de Frege au sujet de la
question suivante : quel rapport entretient l’universalisme logique de
Frege avec la sémantique contemporaine ? Le premier constitue-t-il un
obstacle à l’élaboration et/ou à l’exploitation de la seconde ? Face à
cette interrogation, deux camps s’affrontent. L’un dresse la liste
considérable des passages des Grundgesetze dans lesquels Frege sembla se
lancer dans de véritables raisonnements sémantiques. L’autre rétorque
qu’il s’agissait à ses yeux de pures élucidations, bannies de jure de la
sphère théorique. Notre objectif consiste à faire toute la lumière sur
ce problème.
Dans ce but, nous nous appliquons à combattre deux
poncifs ancrés dans la littérature. Nous contestons (1) l’idée que Frege
était toujours soucieux de signaler la moindre inflexion de sa pensée,
et (2) la possibilité d’étudier ses positions philosophiques
indépendamment de son symbolisme spécifique. Par conséquent, nous
retraçons la genèse des idées qui ont conduit à l’élaboration de
l’Idéographie de 1893, avant de réaliser toutes les étapes de la
construction de ce système. Ces résultats – attachés à notre rejet de
(1) et (2) – jettent une lumière neuve sur le problème soulevé plus
haut. Ils nous conduisent à adopter le positionnement radical selon
lequel Frege faisait bel et bien droit à une sémantique dont il jeta les
bases et qu’il tenta de mettre en action afin de démontrer certains
théorèmes métalogiques. Nous tentons de formaliser proprement cette
sémantique, puis de localiser précisément les erreurs dont il fut
responsable. Cette tâche nous conduit ultimement à l’étude des célèbres
§§ 29-31 des Grundgesetze.
[Anglais]
There is still
considerable disagreement among Frege's exegetes on how Frege's logical
universalism relates to modern semantics; does the former obstruct the
development and/or the use of the latter? Two sides exist on this issue.
The first one quotes many sections of the Grundgesetze which seem to
contain genuine semantic reasonings. The other one claims that Frege
holds these sections to be strict elucidations excluded de jure from the
realm of science. My aim is to shed light on this problem.
For this
purpose, I contest the following commonplaces: (1) that Frege was
concerned with indicating the slightest change of his thoughts, and (2)
that his philosophical theses can be studied regardless of his
particular symbolism. I thus complete the two tasks of tracing back the
origins of the underlying ideas in the Ideography of 1893 and of
building up this very system step by step. My results, attached to my
rejection of (1) and (2), shed a new light on the issue raised above.
They lead us to the radical position that not only did Frege not reject
semantics, but that he himself paved the way to such a semantic theory
in order to prove metalogical theorems. I then try to formalize the
former so as to locate his errors in the latter. This work eventually
leads to a thorough study of the famous §§ 29-31 of the Grundgesetze.
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