Les notions de problèmes et de méthodes dans les ouvrages d'enseignement de la géométrie en France (1794-1891)
Moussard, Guillaume
Université Nantes
2015
Périodes :
Domaines :
Présentation...
Thèse dirigée par : Evelyne Barbin
.Jury :
Evelyne Barbin
Rossana Tazzioli, Professeur des universités, Université de Lille 1
Klaus Volkert, Professeur, Université de Wuppertal (Allemagne)
Dominique Tournès, Professeur des universités, Université de la
Réunion
Xavier
Saint-Raymond,
Professeur
des universités,
Université de Nantes
Dominique Bénard, Maître de conférences, Université du Maine
Résumé :
L’enseignement des
mathématiques au XIXe siècle en France, et en
particulier celui de la géométrie, connaît de nombreuses
modifications au long du siècle, liées à la création des grandes
écoles et au développement de l’enseignement scientifique devant
un public élargi. Le siècle voit aussi la production,
spécialement en France, de nouvelles méthodes géométriques
répondant à une recherche de généralité et à de nouvelles
investigations. La thèse concerne un phénomène concomitant, qui
s’amplifie tout au long du siècle, celui de la place de plus en
plus importante des problèmes dans les ouvrages d’enseignement.
Elle s’appuie sur un examen systématique des ouvrages de
géométrie élémentaire et de géométrie analytique, pour repérer
la place des problèmes et des méthodes, les enjeux de leur
introduction, les propos des auteurs, leurs classifications des
problèmes et des méthodes, les différentes solutions apportées à
des problèmes. L’analyse de ces éléments les met en relation
avec les contextes institutionnels et mathématiques. Au cours du
siècle, les problèmes font aussi l’objet de recueils et ils
deviennent une rubrique des journaux destinés aux enseignants et
aux étudiants. La thèse met en évidence trois périodes, qui se
suivent dans le processus qui se termine par une standardisation
de la place des problèmes dans les manuels. Lors de ce
processus, de nouvelles méthodes géométriques et analytiques
sont successivement insérées et adaptées, elles circulent d’un
ouvrage à l’autre en même temps que les problèmes qu’elles
permettent de résoudre. Les trois périodes dégagées
correspondent à ces modifications, mais aussi à des changements
des notions de problèmes et de méthodes.